Cours de cosmologie - Aurélien Barrau [2]

Cours tout public sur l'Univers

Leçon 1 - Introduction
L'image du Cosmos est très différente selon la longueur d'onde utilisée pour l'observer : ondes radios, micro-ondes (rayonnement fossile), IR, lumière visible, UV, rayons X, rayons Gamma (étoiles à neutrons). L'image obtenue avec le spectre visible est très limitée.
D'autres moyens peuvent aussi être utilisés et donner des images encore différentes : les rayons cosmiques, les neutrinos, les ondes gravitationnelles.
Il existe peut-être de vastes zones d'antimatière.

Leçon 2 - Introduction et mythes
L'étude du Cosmos pose des difficultés :
 - on en fait partie, on ne peut pas sortir de l'Univers.
 - on ne dispose pas d'expérience reproductible.
 - on ne connaît pas les conditions initiales.
 - on raisonne à temps décroissant (on connaît l'état actuel et on recherche l'état initial).
 - les énergies en jeu sont plus grandes que sur Terre.
Le Cosmos est nécessairement infini ; ce qui est au-delà fait partie de l'Univers.
Dans l'évolution de l'Univers, on ne sait pas ce qui relève de la contingence et ce qui relève de la nécessité.

Leçon 3 - Mythes et particules
On est frappés par la diversité des mythes.
Nous sommes les héritiers de deux grands livres : la Bible et l'Iliade. Dans la pensée grecque tous les choix sont mauvais.
Les particules élémentaires comprennent :
- pour la matière les quarks (up, down, charmed, strange, top, bottom), les leptons e-, muons, taus et les neutrinos associés aux leptons.
- les médiateurs d'interactions : le photon pour l'électromagnétisme, les bosons W et Z pour l'interaction faible, les gluons pour l'interaction forte, le graviton pour la gravité.

Leçon 4 - Fin des mythes
à compléter

Leçon 5 - Big bang : observations
L'espace et le temps ont une histoire.
Pour des raisons d'horizon, on ne peut pas observer des objets distants de plus de 10 milliards d'années lumière environ. Le paradoxe d'Olbers démontre que le modèle d'Univers infini, éternel, statique et homogène est impossible.

Leçon 6 - Big bang : observations et théorie
Après 380 000 ans, il se produisit un découplage entre la matière et la lumière. C'est l'origine du rayonnement fossile. 

Postulat/définition : il existe des référentiels galiléens dans lesquels le mouvement libre (c'est à dire soumis à aucune force) des corps s'effectue vectoriellement à vitesse constante (ex : saut dans un TGV). Cela vient de la physique de Newton.
Principe de relativité galiléen : les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels.
Ajout d'Einstein : la lumière (plus généralement les champs sans masse) se déplace à une vitesse finie notée c.

Leçon 7 - Relativité restreinte suite
L'intervalle Ds² est invariant par changement de référentiel inertiel. Cela conduit nécessairement à la dilatation du temps et à la contraction des longueurs (transformations de Lorentz). L'espace et le temps sont liés l'un à l'autre ; ils ne sont que deux apparences d'une même entité sous-jacente : l'espace-temps.
Ds² est une généralisation du théorème de Pythagore dans un espace à quatre dimensions.

Leçon 8 - Relativité générale
à compléter

Leçon 9 - Trous noirs
reprendre la prmière partie jusqu'à 33 min à compléter

Les trous noirs quelle La métrique de Schwarzschild décrit la structure de l'espace temps des trous noirs. invariance par rotation invarieance temprds 1-métrique . l'idée de trou noir n'est pas récente (Laplace et Mitchell) : vitesse de libération 

Leçon 10 - Big Bang : les difficultés du modèle standard
Le modèle standard rencontre quelques difficultés majeures.

L'antimatière : pourquoi la nature a choisi la matière plutôt que l'antimatière ? Si on existe c'est qu'il y a un excès de matière. Cette dissymétrie n'est pas prévue par le modèle standard.

Enigme de la matière noire : les étoiles ne représentent que 0,5 %  de la masse de l'Univers (densité ou Rc), la matière noire baryonique (gaz, protons, neutrons) 5 % , enfin la matière noire non baryonique (n'interagit que gravitationnellement) 20 % de Rc ! Il manque encore 75 % .

Energie noire : la mesure de la vitesse de décélération a montré qu'en fait l'expansion est accélérée ! La densité d'énergie Rc est de 75 %, mais on ignore la nature de cette énergie noire. S'agit-il de la constante cosmologique d'Einstein ? Pourquoi les fluctuations quantiques ne provoquent pas une hyper accélération de l'expansion ? 

Le modèle standard ne permet pas de rendre compte de l'instant initial du Big Bang (valeurs infinies). Il faut trouver une théorie permettant de concilier la Mécanique Quantique et la Relativité Générale. C'est ce que tentent de faire la théorie des cordes et la gravité quantique à boucles.

Leçon 11 - Un multivers ?
L'idée de mondes multiples est ancienne. Chez les grecs en particuliers chez les atomistes Démocrite l'évoquait déjà, mais aussi chez Epicure et chez Anaximandre. A la renaissance avec Bruno.

Qu'est-ce que le temps ?

Qu'est-ce que le temps ? Si on ne le demande pas, je le sais. Si on me demande de l'expliquer, je ne le sais plus. Saint Augustin.

Le temps recouvre plusieurs notions distinctes : la durée d'un événement, la chronologie des événements, la date d'un événement.

L'image du temps qui s'écoule tel un fleuve est trompeuse. Un fleuve s'écoule entre deux berges, quelles sont alors les berges entre lesquelles le temps s'écoule ? [1]

On dit souvent que le temps passe. Le temps ne passe pas, il fait passer la réalité, il la renouvelle en permanence (le chemin ne chemine pas). Le temps n'a pas de vitesse : la vitesse est elle même une dérivée du temps (v = d/t) ! Le temps ne peut pas être cyclique (principe de causalité), mais les phénomènes peuvent être cycliques (une même cause produira le même effet).

Contrairement à l'espace, on ne peut rester immobile par rapport au temps. On ne peut pas non plus remonter le temps cela serait en contradiction du principe de causalité (tout effet a une cause, quand un événement a eu lieu c'est définitif, on ne peut plus le modifier). Qu'est-ce qui fait donc que le temps passe, quel est le moteur du temps ? [1]

Le temps dans la physique classique

Dans la physique classique, celle de Newton, le temps est représenté par un axe orienté. Il est absolu, il est le même partout.

Le temps dans la relativité

Dans la relativité dite restreinte le temps est relatif, c'est à dire qu'il est propre à chaque observateur. Supposons que l'on dispose de deux horloges parfaitement synchronisées. Si l'une d'elle se déplace par rapport à l'autre et revient ensuite à son point de départ, les deux horloges ne sont plus synchrones. Cela a été vérifié expérimentalement. Plus la vitesse est élevée, plus l'écart entre les deux horloges est grand. Le paradoxe de Langevin illustre ce phénomène.
Dans la relativité générale, le temps est également affecté par la gravité.

Dans les conditions ordinaires, les différences sont insignifiantes et le "temps de Newton" est suffisant. L'utilisation des GPS nécessite des corrections relativistes sous peine d'avoir une précision insuffisante.

Certains relativistes considèrent l'espace-temps comme un "bloc" dans lequel le passé, le présent et le futur coexistent. Chaque observateur y parcourt une ligne de l'espace-temps avec sa propre horloge. Dès lors, il serait possible de voir le passé ou le futur d'un autre observateur !

En mécanique quantique
Les équations de Schrödinger utilisent le temps de Newton.

Peut-on voyager dans le temps ?
Le voyage dans le passé n'est pas possible car cela reviendra à violer le principe de causalité (on pourrait empêcher nos parents de se rencontrer). Le voyage dans le futur est également problématique, car si le futur n'existe pas encore mais est en construction permanente alors on serait projeté dans le néant ! Dans l'espace-temps relativiste, cela est possible dans une certaine mesure comme l'illustre le paradoxe de Langevin.